题目内容

设a＜0，b＞0，不等式a＜＜b的解集为（ ）
A．（，0）∪（0，）
B．（-，-）
C．（-，0）∪（0，-）
D．（-∞，）∪（，+∞）
【答案】分析：由不等式的形式可以看出，求解不等式时，不等式两边要同乘以x，而其符号可正可负，故需对其符号进行讨论．
解答：解：由已知，当x＞0时，只解＜b即可，解得x＞
当x＜0时，只解a＜，得ax＞1，即x＜
综上得不等式a＜＜b的解集为（-∞，）∪（，+∞）
故应选D．
点评：本题考点是不等式的解法，解题时要注意判断所乘因子的符号，不等式的两边同乘以一个正数，不等号的方向不改变．
练习册系列答案
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设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（　　）
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、a3+b3≥2ab2
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、
|a-b|
≥
a
-
b
设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立 的是（　　）
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、a2+
1
a2
≥a+
1
a
C、|a-b|+
1
a-b
≥2
D、（a+b）2≤2（a2+b2）
设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立 的是（　　）
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、|a-b|≥|a-c|-|b-c|
C、|a-b|+
1
a-b
≥2
D、（a+b）2≤2（a2+b2）
（2010•深圳二模）设a＞0，b＞0，则以下不等式中，不恒成立的是（　　）
设a＞0，b＞0，则下面不等式中不恒成立的是（　　）
A、
1
a
+
1
b
≥
4
a+b
B、a2+b2+1＞a+b
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、
2
1
a
+
1
b
≥
ab

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