Question

（本小题满分12分）
已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周
期为.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求△ 的
面积.

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）解：∵的最大值为2，且，   ∴.              
∵的最小正周期为，  ∴，得.     
∴.   
（2）解法1：∵，
，
∴.
∴. 
∴.
∴.
∴△的面积为.
解法2：∵，
，
∴.∴.  
∴. 
∴. 
∴△的面积为.
解法3：∵，
，
∴.
∴直线的方程为，即.
∴点到直线的距离为. 
∵，
∴△的面积为.
点评：解析式中A值与最值有关，值与周期有关；第二问解三角形一般用正余弦定理寻找边角间的关系，正弦定理：，余弦定理,，