Question

（本小题满分12分）
已知函数．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点．
(I) 函数的达式；
(Ⅱ)在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，，，角C为锐角。且满，求c的值．

Answer 1

（1）（2）

试题分析：解：（Ⅰ）
.
两个相邻对称中心的距离为，则，

又过点，
，
，
.
（Ⅱ），
，
，
又，
，
由余弦定理得，
.
点评：解决的关键是能降函数化为单一函数，同时结合函数的性质来求解参数的值，然后利用三角函数的性质来求解。对于三角方程的求解，主要结合定义域，得到角的范围，然后利用三角函数的图像来得到方程的解，同时结合正弦定理和余弦定理得到求解，属于中档题。