题目内容

求以椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的短轴的两个端点为焦点，且过点A（4，-5）的双曲线的标准方程．
因为椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的短轴的两个端点为焦点，所以c=3，
设双曲线的方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1，点A（4，-5）在双曲线上，
所以
(-5)2
a2
-
42
b2
=1，
又a2+b2=9，与上式联立解得a=
5
，b=2，
所求的双曲线方程为：
y2
5
-
x2
4
=1．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C的中心在原点，长轴的一个顶点坐标为（2，0），离心率为
3
2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F1，F2为椭圆C的焦点，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．
已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和x轴上的较近端点的距离为4（
2
-1），求椭圆方程．
设F1，F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF1的垂直平分线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．（0，
1
3
]		B．（
1
2
，
2
3
）		C．[
1
3
，1）		D．[
1
3
，
2
3
）
如图：从椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1（-c，0），且
.
AB
∥
.
OM
，则a，b，c必满足______．
设p为椭圆等
x2
m
+
y2
24
=1（m≥32）上的一点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若cos∠F1PF2=
5
13
则△PF1F2的面积是（　　）
A．48B．16
C．32D．与m有关的值
设F1，F2分别为椭C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点A(1，
3
2
)到两点的距离之和等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点Q(0.
1
2
)求|PQ|的最大值．
已知椭圆
x2
25
+
y2
9
=1，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长是（　　）
A．1B．2C．3D．4
在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果椭圆经过A，B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网