题目内容

已知A（3，2）、B（1，0），P（x，y）满足
OP
=x1
 OA 
+x2
OB
（O是坐标原点），若x1+x2=1，则P点坐标满足的方程是
 
．
分析：根据
OP
=x1
 OA 
+x2
OB
 得出 （x，y）=（3x1+x2，2x1 ），得到 x-y=x1+x2=1．
解答：解：∵
OP
=x1
 OA 
+x2
OB
∴（x，y）=（3x1，2x1）+（x2，0）=（3x1+x2，2x1 ），
∴x=3x1+x2，y=2x1，∴x-y=x1+x2=1，故P点坐标满足的方程是 x-y-1=0，
故答案为：x-y-1=0．
点评：本题考查两个向量数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=（3，2），
b
=（-1，0），向量λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直，则实数λ的值为（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
5
19
D、
5
19
已知
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），向量（λ
a
+
b
 ）⊥（
a
-2
b
），则实数λ的值为
 
．
已知
a
=（3，-2），
b
=（1，0），向量λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直，则实数λ的值为（　　）
已知A（3，-2），B（-5，4），则以AB为直径的圆的方程是（　　）
已知A（3，2）、B（-4，0），P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，则|PA|+|PB|的最大值（　　）
A、10
B、10-
5
C、10+
5
D、10+2
5

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