Question

9．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（∁_RA）∩B；  
（2）若A⊆C，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）首先求出∁_RA，再与B求交集．
（2）由题意A⊆C（即A是C的子集），A不是空集，C一定不是空集，根据子集的定义即课可到答案．

解答 解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，
∴∁_RA={x|x≥7或3＞x}，
∵B={x|2＜x＜10}，
那么：（∁_RA）∩B═{x|2＜x＜3或7≤x＜10}．
（2）由题意A⊆C，即A是C的子集．
∵A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}．
C集合的元素要包括A集合的所有元素
∴a≥7
故实数a的取值范围是a≥7．

点评 本题考查的知识点是集合的交集，补集运算，集合的包含关系判断及应用，难度不大，属于基础题．