Question

14．设奇函数f（x）在区间[3，5]上是增函数，且f（3）=4，则f（x）在区间[-5，-3]的最大值为-4．

Answer 1

分析 根据奇函数在对称区间上单调性特点即可判断出f（x）在[-5，-3]上单调递增，从而得出f（x）在[-5，-3]上的最大值为f（-3），即可求得f（-3）=-4．

解答 解：奇函数在对称区间上的单调性相同；
∴f（x）在[-5，-3]上是增函数；
∴f（x）在[-5，-3]上的最大值为f（-3）=-f（3）=-4．
故答案为：-4．

点评 考查奇函数的定义，奇函数在对称区间上的单调性特点，清楚区间的对称性，根据函数单调性求函数最值的方法．