题目内容
在空间四边形ABCD中，各边长均为a，对角线BD=| 2 |
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：取AC中点O，连结DO，BO，由已知得DO⊥AC，BO⊥AC，从而AC⊥平面BOD，由此能求出异面直线BD与AC所成的角为90°．
解答：
解：∵在空间四边形ABCD中，各边长均为a，
∴AD=CD=AB=CB，
取AC中点O，连结DO，BO，
则DO⊥AC，BO⊥AC，
又DO∩BO=O，∴AC⊥平面BOD，
∵BD?平面BOD，∴AC⊥BD，
∴异面直线BD与AC所成的角为90°．
解：∵在空间四边形ABCD中，各边长均为a，∴AD=CD=AB=CB，
取AC中点O，连结DO，BO，
则DO⊥AC，BO⊥AC，
又DO∩BO=O，∴AC⊥平面BOD，
∵BD?平面BOD，∴AC⊥BD，
∴异面直线BD与AC所成的角为90°．
点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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