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已知函数
在
处取得最大值,则( )
A.函数
一定是奇函数
B.函数
一定是偶函数
C.函数
一定是奇函数
D.函数
一定是偶函数
试题答案
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D
试题分析:因为函数
在
处取得最大值,所以
,
=
是偶函数,故选D。
点评:基础题,三角函数的图象和性质、三角函数图象的变换是高考考查的重点,正弦函数与余弦函数应用诱导公式可实现互化。
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(本小题满分12分)
设函数
。
(1)当a=1时,求
的单调区间。
(2)若
在
上的最大值为
,求a的值。
若函数
在
上为增函数,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
设
是实数,
,
(1)若函数
为奇函数,求
的值;
(2)试用定义证明:对于任意
,
在
上为单调递增函数;
(3)若函数
为奇函数,且不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围。
(本小题共12分)
已知函数
,
(1)若
对于定义域内的
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设
有两个极值点
,
且
,求证:
;
(3)设
若对任意的
,总存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
当函数
(
>0)取最小值时相应的
的值等于
(本题满分13分)某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个
A
型零件与1个
B
型零件配套组成, 每个工人加工5个
A
型零件与3个
B
型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工
A
型零件的工人有
x
人, 在单位时间内每人加工
A
型零件5
k
个
(
k
∈N
*
), 加工完
A
型零件所需时间为
g
(
x
), 加工完
B
型零件所需时间为
h
(
x
).
(Ⅰ) 试比较
与
大小, 并写出完成总任务的时间
的表达式;
(Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?
已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
函数
,其中
,则该函数的值域为___________.
关 闭
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