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若函数
在
上为增函数,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:f
1
(x)=(2b-1)x+b-1(x>0),f
2
(x)=-x
2
+(2-b)x(x≤0),要使f(x)在R上为增函数,须有f
1
(x)递增,f
2
(x)递增,且f
2
(0)≤f
1
(0),即
,解得1≤b≤2.故选A.
点评:考查函数单调性的性质,应熟练数掌握形结合思想在分析问题中的应用
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若函数
(A>0)在
处取最大值,则 ( )
A.
一定是奇函数
B.
一定是偶函数
C.
一定是奇函数
D.
一定是偶函数
设函数
(
)在
和
处均有极值,则下列点中一定在
轴上的是( )
A.
B.
C.
D.
定义在
上的奇函数
满足
,且在区间
上是增函数,则( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.
(Ⅰ)设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量
与死亡年数
之间的函数关系式;
(Ⅱ)湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅,试推算马王堆汉墓的年代.(精确到个位;辅助数据:
)
已知
是定义在
上的偶函数,且
时,
。
(1)求
,
;
(2)求函数
的表达式;
(3)若
,求
的取值范围。
已知
是定义在
上的偶函数,
在
上为增函数,且
,则不等式
的解集为
.
已知函数
在
处取得最大值,则( )
A.函数
一定是奇函数
B.函数
一定是偶函数
C.函数
一定是奇函数
D.函数
一定是偶函数
(本小题满分12分)
已知函数:
.
(1) 当
时①求
的单调区间;
②设
,若对任意
,存在
,使
,求实数
取值范围.
(2) 当
时,恒有
成立,求
的取值范围.
关 闭
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