Question

17．已知随机变量ξ的分布列为（如表所示）：设η=2ξ+1，则η的数学期望Eη的值是$\frac{2}{3}$．

ξ	-1	0	1
P	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用数学期望计算公式求出Eξ．可得Eη=E（2ξ+1）=2Eξ+1．

解答 解：Eξ=-1×$\frac{1}{2}+0×\frac{1}{6}$+1×$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{6}$．
∴Eη=E（2ξ+1）=2Eξ+1=$2×（-\frac{1}{6}）$+1=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了数学期望计算公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．