题目内容
3．
如图，圆O的弦ED，CB的延长线交于点A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则DE= ；CE= ．（ ）| A． | 5、2$\sqrt{7}$ | B． | 5、7$\sqrt{7}$ | C． | 7 7$\sqrt{2}$ | D． | 5、$\sqrt{7}$ |
分析 首先根据题中圆的切线条件，依据割线定理求得一个线段AE的长，再根据勾股定理的线段的关系可求得CE的长度即可．
解答 解：首先由割线定，知道AB•AC=AD•AE，
于是AE=8，DE=5，又BD⊥AE，
故BE为直径，因此∠C=90°，
由勾股定理可知CE2=AE2-AC2=28，
故CE=2$\sqrt{7}$．
故选A．
点评 本题考查与圆有关的比例线段、平面几何的切割线定理，属容易题．
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则 
”的逆否命题为：“若
, 则
”．
”的充分不必要条件．
则
为假命题，则
均为假命题．
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