已知椭圆方程2x2+3y2=1.则它的长轴长是( )A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知椭圆方程2x²+3y²=1，则它的长轴长是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析根据题意，将椭圆方程变形可得：$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{3}}$=1，分析可得a的值，又由椭圆的几何性质可得长轴长2a，即可得答案．

解答解：根据题意，椭圆方程2x²+3y²=1，变形可得：$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{3}}$=1，
其中a=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
则它的长轴长2a=$\sqrt{2}$；
故选：A．

点评本题考查椭圆的几何性质，注意要先将椭圆的方程变形为标准方程．

练习册系列答案

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5．

某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分记录用茎叶图表示，从茎叶图的分布情况看，乙运动员的发挥更稳定．（填“甲”或“乙”）

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A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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4．已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1-x），其中a＞0且a≠1，设h（x）=f（x）-g（x）
（1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性并说明理由
（2）解不等式h（x）＞0．

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