Question

化简：sinα-cosα=

 

．

Answer 1

分析：提取

12+(-1)2

=

2

化为sinα-cosα=

2

(

2

2

sinα-

2

2

cosα)，再利用两角和的正弦公式即可得出．

解答：解：sinα-cosα=

2

(

2

2

sinα-

2

2

cosα)=

2

sin(α-

π

4

)．
故答案为

2

sin(α-

π

4

)．

点评：熟练掌握asinα+bcosα=

a2+b2

sin(α+θ)（其中tanθ=

b

a

）的化简是解题的关键．