题目内容
1．如果关于x的不等式mx2-mx-1≥0的解集为∅，则实数m的取值范围是-4＜m≤0．分析 二次项系数含有字母m，讨论m=0和m≠0两种情况，
当m=0时对于任意实数x不等式不成立，
当m≠0时，借助于不等式对应的二次函数的图象的开口方向和与x轴有无交点列式求解．
解答 解：当m=0时，原不等式化为-1≥0，其解集是空集；
当m≠0时，要使关于x的不等式mx2-mx-1≥0的解集为∅，
则$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{{（-m）}^{2}-4m•（-1）＜0}\end{array}\right.$，
解得-4＜m＜0；
综上，实数m的取值范围是-4＜m≤0．
故答案为：-4＜m≤0．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了分类讨论思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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15．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x2+2x-3＜0}则A∩B=（ ）
| A． | （-1，3） | B． | （-1，1） | C． | （-1，+∞） | D． | （-3，1） |
12．已知甲、乙两个容器，甲容器容量为x，装满纯酒精，乙容器容量为z，其中装有体积为y的水（x，y＜z，单位：L）．现将甲容器中的液体倒入乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒入甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计．设经过n（n∈N*）次操作之后，乙容器中含有纯酒精an（单位：L），下列关于数，列{an}的说法正确的是（ ）
| A． | 当x=y=a时，数列{an}有最大值$\frac{a}{2}$ | |
| B． | 设bn=an+1-an（n∈N*），则数列{bn}为递减数列 | |
| C． | 对任意的n∈N*，始终有${a_n}≤\frac{xy}{z}$ | |
| D． | 对任意的n∈N*，都有${a_n}≤\frac{xy}{x+y}$ |
9．某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如表所示
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）此次估计2005年该城市人口总数．
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数的公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$）
| 年份200x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（2）此次估计2005年该城市人口总数．
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数的公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$）
13．
如图，给出了样本容量均为7的A、B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为r1，B组数据的相关系数为r2，则（ ）
如图，给出了样本容量均为7的A、B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为r1，B组数据的相关系数为r2，则（ ）| A． | r1＞r2＞0 | B． | r2＞r1＞0 | C． | r1＜r2＜0 | D． | r2＜r1＜0 |
已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．