已知i是虚数单位.复数$\frac{2i}{1+i}$的值为( )A．1-iB．1+iC．iD．2-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知i是虚数单位，复数$\frac{2i}{1+i}$的值为（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

D．

2-i

分析利用复数代数形式的乘除运算法则求解．

解答解：∵i是虚数单位，
∴$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2i-2{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=$\frac{2i+2}{2}$=1+i．
故选：B．

点评本题考查复数的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意复数代数形式的乘除运算法则的合理运用．

练习册系列答案

3．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=4，则数列{a_n}的公比为$\frac{1}{2}$．

20．已知直线l的参数方程是，$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+1}\end{array}\right.$（t是参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立平面直角坐极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=2sinθ，
（1）求曲线C和直线l的普通方程；
（2）直线l与曲线C分别交于A，B两点，求|AB|的长．

7．已知tanα=-3，tan（α-2β）=1，则tan4β=（　　）

17．有五个命题如下：
（1）集合N*中最小元素是1；
（2）若a∈N^*，b∈N^*，则（a-b）∈N^*；
（3）空集是任何集合的真子集；
（4）函数f（x）=-$\frac{2}{x}$在（-2，0）∪（0，2）上是增函数；
（5）若集合A={x|1＜x＜3}，集合B={t|1＜t＜3}，则A≠B；
其中正确的命题的个数是（　　）

4．幂函数f（x）=（m²-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-3}$在x∈（0，+∞）上是减函数，则m=（　　）

1．已知tan（$\frac{π}{4}$+θ）=$\frac{1}{2}$，则tanθ=$-\frac{1}{3}$．

2．下列命题中错误的是（　　）

	A．	命题“若 x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若 x≠2，则x²-5x+6≠0”
	B．	命题“角α的终边在第一象限，则α是锐角”的逆命题为真命题
	C．	已知命题 p和 q，若p∨q 为假命题，则命题 p与q中必一真一假
	D．	命题“若x＞y，则 x＞\|y\|”的逆命题是真命题

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