题目内容
已知数列{an}满足a1=2，且an+1an+an+1-2an=0，n∈N*，则an ．
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据数列的递推关系即可得到结论．
解答：
解：∵an+1an+an+1-2an=0，
∴an+1=
，
∵a1=2，
∴a2=
=
=
，a3=
=
，a4=
=
…
以此类推可得an=
，
故答案为：
∴an+1=
| 2an |
| 1+an |
∵a1=2，
∴a2=
| 2a1 |
| 1+a1 |
| 4 |
| 1+2 |
| 4 |
| 3 |
2×
| ||
|
| 8 |
| 7 |
2×
| ||
|
| 16 |
| 15 |
以此类推可得an=
| 2n |
| 2n-1 |
故答案为：
| 2n |
| 2n-1 |
点评：本题主要考查数列通项公式的求解，根据递推关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知：两个非零向量
=（m-1，n-1），
=（m-3，n-3），且
与
的夹角是钝角或直角，则m+n的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、（
| ||||
| B、（2，6） | ||||
C、[
| ||||
| D、[2，6] |
设
=(t，1)(t∈Z)，
=(2，4)，满足|
|≤4，则△OAB为直角三角形的概率是（ ）
| OA |
| OB |
| OA |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若如图的程序框图输出的S是126，则条件①可为（ ）
| A、n≤5 | B、n≤6 |
| C、n≤7 | D、n≤8 |
函数f（x）=ln（x+1）-
的零点所在的区间是（ ）
| 2 |
| x |
A、（
| ||
| B、（e-1，2） | ||
| C、（1，e-1） | ||
| D、（2，e） |
