题目内容

函数y=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1的最小正周期为（　　）
分析：利用倍角公式和两角和差的余弦公式、周期公式即可得出．
解答：解：∵y=
1+cos(2x-
π
6
)
2
+
1-cos(2x+
π
6
)
2
-1
=
3
2
cos2x+
1
2
sin2x-(
3
2
cos2x-
1
2
sin2x)
=sin2x．
∴T=
2π
2
=π．
因此y的最小正周期T=π．
故选C．
点评：熟练掌握倍角公式和两角和差的余弦公式、周期公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期为（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
函数y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)是（　　）
A、最小正周期为π的奇函数
B、最小正周期为π的偶函数
C、最小正周期为2π的奇函数
D、最小正周期为2π的偶函数
函数y=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1的最小正周期为
π
π
．
（2013•德州一模）函数y=cos2(x+
π
4
)的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（　　）
函数y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期为
π
π
．

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