题目内容
选修4－1：几何证明选讲
如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．
(Ⅰ)求证：EF2＝ED·EA；
(Ⅱ)若AE＝6，EF＝3，求AF·AC的值．
答案：
解析：
解析：
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(Ⅰ)如图，连接CE，DF∵AE平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC 在圆内又知∠DCE＝∠EFD，∠BCE＝∠BAE∴∠EAF＝∠EFD 又∠AEF＝∠FED∴△AEF∽ΔFED∴ (Ⅱ)由(Ⅰ)知 ∴ED＝3/2，AD＝AE－DE＝9/2 ∴AC·AF＝AD·AE＝6×9/2＝27；10分
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∴
；5分
∵EF＝3，AE＝6
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选修4一1：几何证明选讲
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过点
作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长．A．选修4－1：几何证明选讲
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如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．
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已知a、b、c是正实数，求证：≥．
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。 
四点共圆；