Question

解答题：写出简要答案与过程．

某厂拟生产甲、乙两种试销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元．甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲所需工时分别为1工时、2工时，加工一件乙所需工时分别为2工时、1工时，A，B两种设备每月有效使用台时数为a(400≤a≤500)．求生产收入最大值的范围？

Answer 1

答案：
解析：

解：设甲、乙两种产品月的产量分别为，件，1分 约束条件是------------4分 目标函数是------------5分 由约束条件画出可行域，如图．------7分 将它变形为， 这是斜率为、随变化的一簇直线． 是直线在轴上的截距，当最大时最大，当然直线要与可行域相交，即在满足约束条件时目标函数取得最大值．--------------------8分 由解得--------------------9分 在这个问题中，使取得最大值的是两直线与的交点．--------------------------------------10分 ∴--------------------11分 又∵ ∴--------------------13分 答：月生产收入最大值的范围是．--------------------14分