题目内容
已知0＜x＜
，则x（1-3x）取最大值时x的值是（ ）
| 1 |
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．2 |
x（1-3x）=
×3x（1-3x）
∵0＜x＜
，∴1-3x＞0，
∴由基本不等式得x（1-3x）=
×3x（1-3x）≤
•(
)2=
•
=
，
当且仅当3x=1-3x，即6x=1，x=
时取等号，
∴x（1-3x）取最大值时x的值是x=
．
故选：C．
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| 3 |
∵0＜x＜
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| 3 |
∴由基本不等式得x（1-3x）=
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| 3 |
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| 3x+1-3x |
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当且仅当3x=1-3x，即6x=1，x=
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∴x（1-3x）取最大值时x的值是x=
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| 6 |
故选：C．
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