题目内容

已知x＞0，y＞0且x+y=1则
4
x
+
9
y
的最小值为（　　）
A．6B．12C．25D．36
∵x＞0，y＞0且x+y=1，
∴
4
x
+
9
y
=（
4
x
+
9
y
）（x+y）=4+9+
4y
x
+
9x
y
≥13+2
4y
x
•
9x
y
=25，
当且仅当
4y
x
=
9x
y
，x+y=1即x=
2
5
，y=
3
5
时取等号，
∴
4
x
+
9
y
的最小值为25．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知0＜x＜
1
3
，则x（1-3x）取最大值时x的值是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
6
D．2
下列不等式一定成立的是（　　）
A．x2+
1
4
＞x		B．sinx+
1
sinx
≥2（x∈（0，π））
C．
b
a
＜
b+1
a+1
（a＞0，b＞0）		D．x+
1
x-1
≥3
（1）求函数y=
x2-2x+1
x-2
（x＜2）的最大值
（2）函数y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
1
m
+
2
n
的最小值．
（1）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=2，求x+y的最小值．
（2）已知x，y∈R+，且满足
x
3
+
y
4
=1，求xy的最大值．
（3）若对任意x＜1，
x2+3
x-1
≤a恒成立，求a的取值范围．
已知直线l1：a2x+y+2=0与直线l2：bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，则|ab|的最小值为（　　）
A．5B．4C．2D．1
要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm2四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告牌面积最小？并求出最小面积．
已知关于x的函数y=
x2+1+c
x2+c

（1）若c=-1，求该函数的值域．
（2）当c满足什么条件时，该函数的值域为[2，+∞）？说明你的理由．
（3）求证：若c＞1，则y≥
1+c
c
．
若，满足约束条件，则的最大值是（   ）
A．B．C．D．

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