题目内容

一批救灾物资随17列火车以v千米/小时的速度匀速直达400千米以外的灾区．为了安全起见，两列火车的间距不得小于（
v
20
）2千米，问这批物资全部运到灾区最少需要______小时（火车的长度忽略不计）
由题意，设这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间为y小时，
则可得关系式为y=
16×(
v
20
)2+400
v
=
16v
400
+
400
v
≥2
16v
400
×
400
v
=8，
当且仅当
16v
400
=
400
v
时等号成立，
即V=100（km/h）时，y取得最小值为8（小时）
∴这批物资运送到灾区最少需要8小时，此时速度为100km/h．
故答案为：8．
练习册系列答案
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设a＞0，b＞0，且a2 + b2 = a + b，则a + b的最大值是（ ）
A．B．C．2D．1
若x+2y=1（x，y∈R+），则
x+y
xy
有（　　）
A．最小值4
2
B．最大值4
2
C．最小值3+2
2
D．最大值3+2
2
若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x-2y=7的圆心，则ab的最大值是（　　）
A．1B．2C．4D．
1
2
已知0＜x＜
1
3
，则x（1-3x）取最大值时x的值是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
6
D．2
已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此时的x，y值．
设M是△ABC内一点，且
AB
•
AC
=4
3
，∠BAC=30°，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(1，x，y)，则
1
x
+
4
y
的最小值（　　）
A．7B．8C．9D．10
（1）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=2，求x+y的最小值．
（2）已知x，y∈R+，且满足
x
3
+
y
4
=1，求xy的最大值．
（3）若对任意x＜1，
x2+3
x-1
≤a恒成立，求a的取值范围．
若是正数，且满足，则的最小值为______。

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