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已知
i
，
m
、
n
是正整数，且1＜
i
≤
m
＜
n
.
(1)证明：
n
i
A
＜
m
i
A
；(2)证明：(1+
m
)
n
＞(1+
n
)
m
（文科题）要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m
，池底和池壁的造价分别为2
元／
、
元／
，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
如果正数
满足
，那么（ ）
A．
，且等号成立时
的取值唯一
B．
，且等号成立时
的取值唯一
C．
，且等号成立时
的取值不唯一
D．
，且等号成立时
的取值不唯一
已知0＜x＜
1
3
，则x（1-3x）取最大值时x的值是（ ）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
6
D．2
设
且
,则
的最小值为________
若
是正数，且满足
，则
的最小值为______。
若
，则函数
有（ ）
A．最小值
B．最大值
C．最大值
D．最小值
设
，则函数
的最小值是
。
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＜miA
；(2)证明：(1+m)n＞(1+n)m
，池底和池壁的造价分别为2
元／
、
满足
，那么（ ）
，且等号成立时
，且等号成立时
且
,则
的最小值为________
是正数，且满足
，则
的最小值为______。
，则函数
有（ ）
，则函数
的最小值是 。