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已知O是△ABC内的一点，
＋2
＋3
＝0，则S
△ABC
∶S
△AOC
＝________．
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答案：3∶1
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已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
O
A
/
A
A
/
+
O
B
/
B
B
/
+
O
C
/
C
C
/
=1
，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：
O
A
/
A
A
/
+
O
B
/
B
B
/
+
O
C
/
C
C
/
=
S
△OBC
S
△ABC
+
S
△OCA
S
△ABC
+
S
△OAB
S
△ABC
=
S
△ABC
S
△ABC
=1
．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．
已知O是△ABC内任意一点，连结AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=1，这是平面几何中的一个命题，运用类比猜想，对于空间四面体ABCD中，若O四面体ABCD内任意点存在什么类似的命题
V
O-BCD
V
ABCD
+
V
0-ABD
V
ABCD
+
V
O-ACD
V
ABCD
+
V
O-ABC
V
ABCD
=1
V
O-BCD
V
ABCD
+
V
0-ABD
V
ABCD
+
V
O-ACD
V
ABCD
+
V
O-ABC
V
ABCD
=1
．
（2007•南通模拟）已知O是△ABC内一点，
OA
+
OC
=-3
OB
，则△AOB与△AOC的面积的比值为
1
3
1
3
．
已知O是△ABC内一点，且满足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，则O点一定是△ABC的（ ）
关 闭
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＋2
＋3
＝0，则S△ABC∶S△AOC＝________．
名校通行证有效作业系列答案名校通行证有效作业系列答案＋2＋3＝0，则S△ABC∶S△AOC＝________．名校通行证有效作业系列答案
已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
已知O是△ABC内任意一点，连结AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则