题目内容
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
．
（1）求椭圆的离心率； （2）若过、、
三点的圆恰好与直线
：
相切，求椭圆的方程；
（1）
；（2）
。
（1）设Q（x0，0），由
（c，0），A（0，b）
知
，
由于
即
为
中点．
故
，
故椭圆的离心率
（2）由⑴知
得
于是（
，0） Q
，
△AQF的外接圆圆心为F1（-，0），半径r=|FQ|=
所以
，解得=2，∴c =1，b=
，
所求椭圆方程为
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
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：
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
．
三点的圆恰好与直线
：
相切，
：
的左、右焦点分别为
，过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
，若过
三点的圆恰好与直线
：
相切. 过定点
的直线
与椭圆
，
两点（点
，
，在
，使得以
，
为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，请说明理由；
满足
，求
的取值范围.
：
的左、右焦点分别是
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点），如图．若抛物线
：
与
轴的交点为
，
为抛物线
两点，求
面积的最大值．
：
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
⊥
．
相切，求椭圆
的直线
与椭圆
、
两点，
使得以
为邻边的平行四边形是菱形，求
的取值范围．