题目内容

已知cosα+cosβ=，则cos（α-β）=（ ）
A．
B．
C．
D．1
【答案】分析：已知两等式两边分别平方，相加得到关系式，所求式子利用两角和与差的余弦函数公式化简，将得出的关系式代入计算即可求出值．
解答：解：已知两等式平方得：（cosα+cosβ）2=cos2α+cos2β+2cosαcosβ=，（sinα+sinβ）2=sin2α+sin2β+2sinαsinβ=，
∴2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=，即cosαcosβ+sinαsinβ=，
则cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=．
故选B
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，|
AC
|=10，|
AD
|=5，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AB
=0．
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-
π
2
＜x＜0，求sinx．
已知cos(θ+
π
2
)＜0，cos（θ-π）＞0，下列不等式中必成立的是（　　）
A、tan
θ
2
＞cot
θ
2
B、sin
θ
2
＞cos
θ
2
C、tan
θ
2
＜cot
θ
2
D、sin
θ
2
＜cos
θ
2
已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=
1
3
，且α∈(
3π
2
，2π)，求cos(2α+
π
4
)的值．
已知cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-
3
5
，则cos2β=
-
7
25
-
7
25
．
已知cosα+cosβ=
3
5
，sinα+sinβ=
4
5
求cos（α-β）的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网