Question

已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1，3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5．

(1)求直线PQ与圆C的方程．

(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，∠AOB＝90°，求直线l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)PQ为 　　C在PQ的中垂线即y＝x－1上 　　设C(n，n－1)，则 　　由题意，有　∴　∴n＝1或5，r2＝13或37(舍) 　　∴圆C为 　　解法二：设所求圆的方程为 　　由已知得解得 　　当时，；当时，(舍) 　　∴所求圆的方程为 　　(2)设l为 　　由，得 　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 　　∵，∴ 　　∴ 　　∴　∴m＝3或－4(均满足) 　　∴l为