Question

已知α∈(π,),cosα=-,tan=,求cos(+β)的值.

Answer 1

解析:∵α∈(π,),

∴∈(,),sin＞0,cos＜0.

由cosα=1-2sin²，得

sin===.

由cosα=2cos²-1，得

cos=-==-.

又tan=,

sinβ===,

cosβ===,

∴cos(+β)=coscosβ-sinsinβ

=-×-×

=-.