已知曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$.直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t+1}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$.求直线l与曲线C相交所成的弦的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t+1}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．

分析首先，将曲线C、直线l化为普通方程，然后联立，结合弦长公式求解．

解答解：根据曲线C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），得$\frac{1}{4}$（x-2）²+y²=1，
直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t+1}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，得y=x-1
代入$\frac{1}{4}$（x-2）²+y²=1，整理可得5x²-12x+4=0，
∴x=2或$\frac{2}{5}$
∴y=1或-$\frac{3}{5}$
∴弦长$\sqrt{1+1}•|2-\frac{2}{5}|$=$\frac{8\sqrt{2}}{5}$．

点评本题重点考查了椭圆、直线的参数方程、弦长的计算等知识，属于中档题．

练习册系列答案

课堂360系列答案

黄冈课堂系列答案

全优设计课时作业本系列答案

创优考冲刺100分系列答案

创优练系列答案

科学小状元冲刺100分系列答案

名师手把手系列答案

星际培优测试系列答案

新编助学读本系列答案

数学课堂与感悟系列答案

相关题目

1．已知：角θ为锐角，且sinθ=$\frac{1}{3}$．
（1）求sin（$\frac{π}{4}$-θ）的值；
（2）求cos2θ的值．

2．当x=θ时，函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx取得最大值，则cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

19．下列说法正确的是②③
①原命题为真，它的否命题为假；
②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；
④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．

6．求函数y=-x²+2ax（其中a为常数）在区间[-1，1]上的最小值．

16．设f（x）=6cos²x-2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求单调递增区间．

3．已知两直线l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0，试确定m，n的值，使其分别满足如下条件：
（1）l₁∥l₂；
（2）l₁⊥l₂且l₁在y轴上的截距为-1；
（3）l₁与l₂相交于点P（m，-1）．

20．已知数列{a_n}满足对任意n∈N^*，都有a_na_n+1a_n+2a_n+3=24，且a₁=1，a₂=2，a₃=3，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅=（　　）

1．已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）（x∈R），且该函数的图象与y轴交于点（0，3），在x轴上截得的线段长为2，则该二次函数的解析式为f（x）=x²-4x+3．