Question

根据下列各题的条件，求相应等比数列{a_n}中的S_n．
（1）a₁=3，q=2，n=6；
（2）a₁=8，q=

1

2

，n=5．
（Ⅰ）求等比数列1，2，4，…，从第5项到第10项的和；
（Ⅱ）求等比数列

3

2

，

3

4

，

3

8

，…从第3项到第7项的和．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由等比数列的求和公式，逐个代入计算可得．

解答： 解：（1）当a₁=3，q=2，n=6时，
S₆=

3×(1-26)

1-2

=189；
（2）当a₁=8，q=

1

2

，n=5时，
S₅=

8×(1- 1 25 )

1- 1 2

=

31

2

；
（Ⅰ）等比数列1，2，4，…，从第5项到第10项的和为：
S₁₀-S₄=

1×(1-210)

1-2

-

1×(1-24)

1-2

=1008；
（Ⅱ）等比数列

3

2

，

3

4

，

3

8

，…从第3项到第7项的和为：
S₇-S₂=

3 2 ×(1- 1 27 )

1- 1 2

-

3 2 ×(1- 1 22 )

1- 1 2

=

93

128

点评：本题考查等比数列的求和公式，属基础题．