题目内容

某几何体的直观图如图所示,则该几何体的侧(左)视图的面积为(  )
A、5πa2
B、(5+
2
)πa2
C、5a2
D、(5+
2
)a2
考点:简单空间图形的三视图
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:由已知中几何体的直观图,易分析出几何体的形状及几何特征,进而可以判断出该几何体的侧(左)视图的形状,代入面积公式即可求出答案.
解答: 解:由已知中几何体的直观图,可知它是一个组合体,
由一个底面半径为a,高为2a的圆柱和一个底面半径为a,高为a的圆锥组成
则该几何体的侧(左)视图也有两部分组成,
下部为一个边长为2a的正方形,和一个底边长2a,高为a的三角形,
则S=2a•2a+
1
2
•2a•a
=5a2
故选:C.
点评:本题考查的知识点是简单空间图形的三视图,其中根据已知中几何的直观图,分析出几何体的形状及几何特征是解答本题的关键.
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