Question

已知:cos(α+β)= ,cos(α-β)=-,＜α+β＜2π,＜α-β＜π,求cos2β.

Answer 1

解：∵＜α+β＜2π,cos(α+β)=,

∴sin(α+β)=-,

又∵＜α-β＜π,cos(α-β)=-,

∴sin(α-β)=.

cos2β=cos［(α+β)-(α-β)］

=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)

=-1.