Question

1．根据函数y=$\frac{x-11}{x-20.5}$的单调性，求数列{$\frac{n-11}{n-20.5}$}的最大项与最小项的值．

Answer 1

分析 先将数列的通项化简，确定函数的单调性，结合n∈N^*，即可得到结论．

解答 解：由题意，a_n=$\frac{n-11}{n-20.5}$=1+$\frac{9.5}{n-20.5}$
∴{a_n}在[1，20]单调减，[21，+∞）单调减
∴当n=21时，a_n有最大值20；当n=20时，a_n最小值为-18．

点评 本题以数列的通项为载体，考查数列的函数特性，解题时，将数列的通项化简，确定函数的单调性，结合n∈N^*是关键．