题目内容

3．在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（　　）
A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛

分析 根据米堆底部的弧度即底面圆周的四分之一为8尺，可求出圆锥的底面半径，再计算出米堆的体积，将体积除以1.62即可估算出米堆的斛数．

解答 解：设米堆所在圆锥的底面半径为r尺，
则$\frac{1}{4}$×2πr=8，解得r=$\frac{16}{π}$，
∴米堆的体积是V=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$×πr2×5=$\frac{320}{3π}$≈$\frac{320}{9}$．
∴米堆的斛数为$\frac{V}{1.62}$≈22．
故选B．

点评 本题考查了圆锥的体积，是基础题．

练习册系列答案
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A．a（a+b）2＜-b（a+b）2B．a（a+b）2＞-b（a+b）2C．a（a+b）2≤-b（a+b）2D．a（a+b）2≥-b（a+b）2
11．已知曲线C的参数方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}}$（α为参数），曲线C上的点$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$对应的参数α=$\frac{π}{4}$，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
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18．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PD⊥底面ABCD，AB=2AD，∠ADB=90°，
（1）证明PA⊥BD；
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8．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=2a，M，N分别为BB1，DD1的中点．
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15．设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数，t∈R）．
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13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_3}x，x＞0\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{27}）]$的值为（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．8C．-8D．$-\frac{1}{8}$

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