题目内容
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线相交于
两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若
，求
的值.
(1)直角坐标方程为
，普通方程为
；(2)
.
解析试题分析：(1)由
得
，极坐标方程
得，将参数方程中的参数
消去可得的普通方程；(2)将参数方程代入直角坐标方程化为关于的一元二次方程，结合条件利用韦达定理解出.
试题解析：(1)由得
∴曲线
的直角坐标方程为
直线的普通方程为
(2)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，
得
设
两点对应的参数分别为
则有
∵
∴
即
∴
解之得:或
(舍去)
∴的值为
.
考点：1.参数方程；2.极坐标方程；3.一元二次方程的解法.
练习册系列答案
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（
为参数）相交于
、
两点，则|
|= .
（
为参数），曲线C2：
（t为参数）．
．写出
与
公共点的个数和C
公共点的个数是否相同？说明你的理由．
中，已知直线
的参数方程
（
为参数），直线
相交于
两点，求线段
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
．
在曲线
，当点
中点
的轨迹方程．
（
为参数），直线
经过定点P（3，5），倾斜角为
（1）写出直线
的值
（
为参数），直线l经过点P（2,2），倾斜角
。（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；
的值。
(t为参数)与直线l2：2x－4y＝5相交于点B，又点A(1，2)，求|AB|.
.
(θ为参数)交于A，B两点，求|PA|·|PB|.