题目内容

已知正实数             (     )

A．6                B．8                C．9                D．16

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为，

所以.

考点：本小题主要考查基本不等式和“1”的整体代换.

点评：在解题过程中，“1”的作用很大，在求最值时，就经常用到“1”的整体代换，要注意取等号的条件.

 

练习册系列答案
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已知正实数 x，y满足x+y=1，则
1
x
+
2
y
的最小值等于（　　）
A、5
B、2
2
C、2+3
2
D、3+2
2
有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换”顺时针旋转45°”．
（Ⅰ）写出矩阵M及其逆矩阵M-1；
（Ⅱ）请写出△ABC在矩阵M-1对应的变换作用下所得△A1B1C1的面积．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
（θ为参数）交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范围．
（3）（选修4-5 不等式证明选讲）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ）求证：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
（2013•浙江模拟）已知正实数x，y满足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，则k的取值范围是
k≤
2
k≤
2
．
已知正实数a，b满足2ab=a+b+12，则ab的最小值是
 
．
已知正实数a，b满足lna+lnb=ln（a+b），则4a+b的最小值为（　　）

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