题目内容
已知正实数a，b满足2ab=a+b+12，则ab的最小值是 ．
分析：利用基本不等式
≤
（a＞0，b＞0）可将2ab=a+b+12转化为ab的不等式，求解不等式可得ab的最小值．
| ab |
| a+b |
| 2 |
解答：解：∵a＞0，b＞0，2ab=a+b+12，
又∵
≤
，
∴2ab=a+b+12≥2
+12
∴（
-3）（
+2）≥0，
∴
≥3或
≤-2（舍去）．
∴ab≥9．
故ab的最小值为：9．
故答案为：9．
又∵
| ab |
| a+b |
| 2 |
∴2ab=a+b+12≥2
| ab |
∴（
| ab |
| ab |
∴
| ab |
| ab |
∴ab≥9．
故ab的最小值为：9．
故答案为：9．
点评：本题考查基本不等式，将2ab=a+b+12转化为不等式是关键，考查等价转化思想与方程思想，属于中档题
练习册系列答案
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已知正实数a、b满足a+b=1，则
的最大值为（ ）
| ab |
| 4a+9b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|