题目内容
5．若数列{an}满足${a_{n+1}}=2{a_n}（{a_n}≠0，n∈{N^*}）$，且a2与a4的等差中项是5，则a1+a2+…+an等于（ ）| A． | 2n | B． | 2n-1 | C． | 2n-1 | D． | 2n-1-1 |
分析 判断数列是等比数列，求出首项与公比，然后求和．
解答 解：数列{an}满足${a_{n+1}}=2{a_n}（{a_n}≠0，n∈{N^*}）$，可知数列是等比数列，公比为：2，
a2与a4的等差中项是5，可得a2（1+q2）=10，解得a2=2，a1=1．
a1+a2+…+an=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2n-1．
故选：B．
点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式，涉及等差数列的性质，属中档题．
练习册系列答案
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16．已知p：“直线l的倾斜角$α＞\frac{π}{4}$”；q：“直线l的斜率k＞1”，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
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