题目内容

10．若$\sqrt{2}sin（θ+{45^0}）=5sinθ$，则tanθ等于（　　）
A．$-\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-4D．4

分析 利用两角和与差的正弦函数化简已知条件，然后求解即可．

解答 解：$\sqrt{2}sin（θ+{45^0}）=5sinθ$，可得：sinθ+cosθ=5sinθ，∴cosθ=4sinθ，
∴tanθ=$\frac{1}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的化简求值，考查计算能力．

练习册系列答案
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