题目内容
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，
弦
，
、
相交于
点，
为
上一点，且
·
.
（1）求证：
；
（2）求证：·
=
·
.
见解析。
解析试题分析：证明：（1）∵
，∴
。
∵
是公共角，∴
相似于
，
，
。
…………………… 5分
(2)
，
与
相似，
即·
·
。
弦
相交于点，
·
∴ ·
·. ……………………… 10分
考点：本题主要考查平面几何选讲，三角形及圆的问题。
点评：本题以直线与圆的位置关系为载体，全面考查了平面几何选讲问题，中档题．
练习册系列答案
相关题目
O的直径，BE为圆0的切线，点c为
的平分线，且分别与BC 交于H，与
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，延长
交
于
．
的长．
，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB、AC分别交于点M、N，且CN=2BM，点N平分AC。求证：AM=7BM。
⊙O于点P，交BC的延长线于点D，
参数方程
(
为参数)化为普通方程是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |