题目内容

已知α∈（
π
2
，π），且cosα=-
7
25
，则cos
α
2
=
 
．
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：由条件根据cos
α
2
=
1+cosα
2
，计算求得结果．
解答： 解：∵α∈（
π
2
，π），且cosα=-
7
25
，∴cos
α
2
=
1+cosα
2
=
1-
7
25
2
=
3
5
，
故答案为：
3
5
．
点评：本题主要考查半角公式的应用，注意角的范围，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
连续投骰子两次得到的点数分别为m，n，作向量
a
=（m，n），则
a
与
b
=（1，-1）的夹角成为直角三角形内角的概率是
 
．
已知集合A={1，3}，B={2，4，6}，现从A，B中各取一个数字，组成无重复数字的二位数，在这些二位数
中，任取一个数，则恰为奇数的概率为
 
．
在空间直角坐标系中已知A（2，3，5），B（3，1，4），则|AB|=
 
．
在△ABC中a=sin10°，b=sin50°，C=70°，那么△ABC的面积为
 
．
已知菱形ABCD的边长4，∠ABC=150°，若在菱形内任取一 点，则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为
 
．
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
经过曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）的焦点，则实数a的值为
 
．
已知向量
a
=（-5，6），
b
=（6，5），则
a
与
b
（　　）
A、平行且同向B、不垂直也不平行
C、垂直D、平行且反向
函数y=
1
2
x2-lnx的单调减区间是（　　）注：（lnx）′=
1
x
．
A、（-∞，-1）
B、（0，1）∪（-∞，-1）
C、（0，1）
D、（-∞，+∞）

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