题目内容
在△ABC中a=sin10°，b=sin50°，C=70°，那么△ABC的面积为 ．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：先利用三角形面积公式得出三角形面积式子，再分子分母同时乘以cos10°利用二倍角公式步步化简即可求得答案．
解答：
解：S=
absinC=
×sin10°sin50°sin70°
=
=
=
=
=
=
，
故答案为：
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| cos10°sin10°cos40°cos20° |
| 2cos10° |
=
| sin20°cos20°cos40° |
| 4cos10° |
=
| sin40°cos40° |
| 8cos10° |
| sin80° |
| 16cos10° |
=
| cos10° |
| 16cos10° |
| 1 |
| 16 |
故答案为：
| 1 |
| 16 |
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，二倍角公式的应用以及诱导公式的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的综合运用．
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