题目内容

6．幂函数f（x）=（m2-2m-2）x2-m在区间（0，+∞）上单调递减，则实数m的值是3．

分析 运用幂函数的定义，可得m2-2m-2=1，解方程，再由单调性即可得到所求值．

解答 解：幂函数f（x）=（m2-2m-2）x2-m，
可得m2-2m-2=1，解得m=3或-1，
即有f（x）=x-1或f（x）=x3．
由f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，
可得m=3（-1舍去）．
故答案为：3，

点评 本题考查幂函数的定义和单调性，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
8．对于实数a，b，c，有下列命题：
①若a＞b＞0，则a+$\frac{1}{b}$＞b+$\frac{1}{a}$；
②若ac2＞bc2，则a＞b；
③若a＞b＞0，则$\frac{a}{b}$＜$\frac{a+1}{b+1}$；
④若a＞b，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，则a＞0，b＜0．
其中真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
9．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且$\sqrt{{S}_{n}}$是1与an的等差中项．
（Ⅰ）求数{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Tn．
14．已知直线l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R），有下列四个结论：
①直线l经过定点（0，-2）；
②当λ∈[1，4+3$\sqrt{3}$]时，直线l的倾斜角θ∈[120°，135°]；
③若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则λ=1；
④当λ∈（0，+∞）时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为$\frac{8}{9}$．
其中正确结论的是②④（填上你认为正确的所有序号）．
1．下列命题的否定为假命题的是（　　）
A．?x∈R，-x2+x-1＜0B．?x∈R，|x|＞x
C．?x，y∈Z，2x-5y≠12D．$?{x_0}∈R，si{n^2}{x_0}+sin{x_0}-1=0$
11．打开“几何画板”软件进行如下操作：
①用画图工具在工作区画一个大小适中的圆C；
②用取点工具分别在圆C上和圆C外各取一个点A，B；
③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线l；
④作出直线AC．
设直线AC与直线l相交于点P，当点B为定点，点A在圆C上运动时，点P的轨迹是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
18．函数f（x）=log0.5（x-1）的定义域是（　　）
A．[1，+∞）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）
15．已知△ABC三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列．
（Ⅰ）求角B的取值范围；
（Ⅱ）设f（x）=3sinx+4cosx，求f（B）的最大值及f（B）取得最大值时tanB的值．
16．圆心坐标为（-1，-1）且过原点的圆的方程是（　　）
A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x+1）2+（y+1）2=2D．（x-1）2+（y-1）2=2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网