题目内容
11．打开“几何画板”软件进行如下操作：①用画图工具在工作区画一个大小适中的圆C；
②用取点工具分别在圆C上和圆C外各取一个点A，B；
③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线l；
④作出直线AC．
设直线AC与直线l相交于点P，当点B为定点，点A在圆C上运动时，点P的轨迹是（ ）
| A． | 圆 | B． | 椭圆 | C． | 双曲线 | D． | 抛物线 |
分析 结合双曲线的定义及圆与直线的相关性质，推导新的结论，熟练掌握双曲线的定义及圆与直线的性质是解决问题的关键．
解答 解：∵B为⊙C外一定点，A为⊙C上一动点
线段AB的垂直平分线交直线AC于点P，
则PA=PB，则PC-PB=PC-PA=R
即动点P到两定点B，C的距离差为定值，
根据双曲线的定义，可知点P的轨迹是：以P，C为焦点，AC为实轴长的双曲线的一支
故选C．
点评 双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹．
练习册系列答案
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13．同时掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{7}$ | C． | $\frac{1}{87}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
2．f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R总有f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），则f（-$\frac{3}{2}$）的值为（ ）
| A． | 0 | B． | 3 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |
19．定积分${∫}_{-1}^{1}$x2dx=（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
3．下列命题中正确的命题个数是（ ）
①若直线a∥b，b∥c，则a∥c；
②若直线a∥b，b?α，则a∥α
③若直线a⊥α，直线b?α，则a⊥b
④若直线a⊥m，b⊥n，m与n为平面α内两相交直线，则a⊥α
①若直线a∥b，b∥c，则a∥c；
②若直线a∥b，b?α，则a∥α
③若直线a⊥α，直线b?α，则a⊥b
④若直线a⊥m，b⊥n，m与n为平面α内两相交直线，则a⊥α
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，$f（x）=1-{（\frac{1}{2}）^x}$，则不等式$f（x）＜\frac{1}{2}$的解集是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，-1） | C． | （1，+∞） | D． | （-1，∞） |