已知集合A＝{(x.y)|x.y为实数.且x2+y2＝1}.B＝{(x.y)|x.y为实数.且y＝-x+1}.则A∩B的元素个数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知集合A＝{(x，y)|x、y为实数，且x²＋y²＝1}，B＝{(x，y)|x、y为实数，且y＝－x＋1}，则A∩B的元素个数为________．

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[解析]　集合A表示圆x²＋y²＝1上的所有的点，集合B表示直线y＝－x＋1上的所有的点，故A∩B表示圆与直线的交点．由于直线与圆相交，故这样的点有两个．

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用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为(　　)

A．a，b，c中至少有两个偶数 B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

C．a，b，c都是奇数 D．a，b，c都是偶数

设集合A={x|},B={x|0＜x＜3},那么“mA”是“mB”的（）.

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

已知函数,且

（1）求证:为等比数列,并求其通项公式;

（2）设, 求证:.

设集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2^x，x>1}，则A∩B为(　　)

A．[0,3] B．(2,3]

C．[3，＋∞) D．[1,3]

设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2^x，x>0}，则A×B＝(　　)

A．[0,1]∪(2，＋∞) B．[0,1)∪(2，＋∞)

C．[0,1] D．[0,2]

设集合M＝{x|x²＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x²－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(　　)

A．{0} B．{0,2}

C．{－2,0} D．{－2,0,2}

下列命题中是真命题的是(　　)

A．若向量a，b满足a·b＝0，则a＝0或b＝0

B．若a<b，则>

C．若b²＝ac，则a，b，c成等比数列

D．∃x∈R，使得sinx＋cosx＝成立

△ABC中“cosA＝2sinBsinC”是“△ABC为钝角三角形”的(　　)

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件