题目内容
对任意的实数x，不等式ax2+ax+4＞0恒成立，则实数a的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得a=0满足条件，也可能是
，由此求得a的范围．再把这两个a的范围取并集，即得所求．
|
解答：
解：∵对任意的实数x，不等式ax2+ax+4＞0恒成立，
显然，a=0满足条件．
也可能是
，解得0＜a＜16．
综上可得，0≤a＜16，
故答案为：[0，16）．
显然，a=0满足条件．
也可能是
|
综上可得，0≤a＜16，
故答案为：[0，16）．
点评：本题主要考查二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
若f（x）对任意实数x恒有2f（x）-f（-x）=3x+1，则f（x）=（ ）
| A、x-1 | B、x+1 |
| C、2x+1 | D、3x+3 |
已知方程
+
=1表示椭圆，则k的取值范围为（ ）
| x2 |
| 3+k |
| y2 |
| 2-k |
| A、k＜2 | B、k＞-3 |
| C、-3＜k＜2 | D、以上都不对 |