题目内容
已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有f(
+x)+f(
-x)=2成立,则f(
)+f(
)+…+f(
)= .
7
解析:由f(
+x)+f(
-x)=2
得f(
)+f(
)=2,
F(
)+f(
)=2,
F(
)+f(
)=2,
又f(
)=
[f(
)+f(
)]
=
×2
=1,
∴f(
)+f(
)+…+f(
)=2×3+1=7.
练习册系列答案
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已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有f(
+x)+f(
-x)=2成立,则f(
)+f(
)+…+f(
)= .
7
解析:由f(
+x)+f(
-x)=2
得f(
)+f(
)=2,
F(
)+f(
)=2,
F(
)+f(
)=2,
又f(
)=
[f(
)+f(
)]
=
×2
=1,
∴f(
)+f(
)+…+f(
)=2×3+1=7.