题目内容

直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行，则实数a=______．
∵直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行，故它们的斜率都存在且相等，
∴
a
-2
 = 
3
1-a
≠
3a
7-a
，解得 a=3．
故答案为 3．
练习册系列答案
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下列四个命题中
①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
③函数y=
x2+4
x2+3
的最小值为2
其中假命题的为
①②③
①②③
（将你认为是假命题的序号都填上）
“a=3”是“直线ax-2y+3a=0与直线（a-1）x+3y+a2-a+3=0互相垂直”的（　　）
给出下列四个命题
（1）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
（2）“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要条件；
（3）函数y=
x2+4
x2+3
的最小值为2；
（4）双曲线
x2
9
-y2=1的两条渐近线是y=±
x
3
．
其中是假命题为
（1）（3）
（1）（3）
（将你认为是假命题的序号都填上）
（2001•上海）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（　　）
（2013•崇明县二模）直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行，则实数a=
3
3
．

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