题目内容

1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤5}\\{x+2y-11≥0}\end{array}\right.$目标函数z=2x+y的最大值为16．

分析 画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z=2x+y的位置，求出最大值．

解答 解：作出约束条件不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤5}\\{x+2y-11≥0}\end{array}\right.$的可行域如图：
目标函数z=2x+y在$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$的交点A（5，6）处取最大值为z=2×5+6=16．
故答案为：16．

点评 本题考查简单的线性规划的应用，正确画出可行域，判断目标函数经过的位置是解题的关键．

练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+3（x≤-1）}\\{f（x-1）+1（x＞-1）}\end{array}\right.$，方程f（x）=x+1的解从小到大排成一个数列{an}，该数列的前n项和为Sn，则$\frac{2{S}_{n+3}+10}{n}$的最小值为（　　）
A．$\frac{28}{3}$B．$\frac{19}{2}$C．6D．2$\sqrt{10}$+3
12．直线x-y-1=0的倾斜角是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$
9．已知圆心在x轴上，半径为$\sqrt{5}$的圆位于y轴右侧，且截直线x+2y=0所得弦的长为2，则圆的方程为（x-2$\sqrt{5}$）2+y2=5．
16．（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）7的展开式中，x-1的系数是-280．（用数字填写答案）
6．如图，在底面是菱形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ABC=60°，AA1=AC=2，A1B=A1D=2$\sqrt{2}$，点E在A1D上，且E为A1D的中点
（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求三棱锥D-ACE的体积VD-ACE．
13．i为虚数单位，若复数（1+mi）（i+2）是纯虚数，则实数m=（　　）
A．1B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．2
10．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l，与该抛物线及其准线从上向下依次交于A，B，C三点，若|BC|=3|BF|，且|AF|=3，则该抛物线的标准方程是（　　）
A．y2=2xB．y2=3xC．y2=4xD．y2=6x
11．在等差数列{an}中，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，则a6=（　　）
A．8B．6C．4D．3

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